Когда квартира будет в собственности, вы сможете в ней прописаться. Сделать это можно в ближайшем МФЦ или ГУВМ МВД. Вы можете также подать заявление через «Госуслуги», но вам в любом случае предложат прийти в МФЦ/МВД.
Пошлин нет, нужно взять только паспорт, документ о праве собственности, согласие других собственников. Для детей до 14 лет — свидетельство о рождении.